سوالات اخر فصل ۳ فیزیک دهم سوال 1 تا4

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۱ آخر فصل سوم فیزیک دهم سلام! این تمرین یک مقایسه‌ی کیهانی جالب برای درک بزرگی **انرژی جنبشی** در مقیاس‌های متفاوت است. 😊 ### ۱. محاسبه‌ی انرژی جنبشی شهاب‌سنگ ($$K_s$$) **داده‌ها و تبدیل واحدها:** * **جرم ($$m_s$$):** $$\text{1/4} \times 10^5 \text{ kg}$$ * **تندی ($$v_s$$):** $$\text{40 km}/\text{s} = 40 \times 1000 \text{ m}/\text{s} = 4 \times 10^4 \text{ m}/\text{s}$$ $$\mathbf{K_s = \frac{1}{2} m_s v_s^2}$$ $$K_s = \frac{1}{2} (1/4 \times 10^5 \text{ kg}) (4 \times 10^4 \text{ m}/\text{s})^2$$ $$K_s = 0/7 \times 10^5 \times (16 \times 10^8) \text{ J}$$ $$K_s = (0/7 \times 16) \times 10^{5+8} \text{ J}$$ $$K_s = 11/2 \times 10^{13} \text{ J} = \mathbf{1/12 \times 10^{14} \text{ J}}$$ * **پاسخ $$K_s$$:** انرژی جنبشی شهاب‌سنگ **$$\text{1/12} \times 10^{14} \text{ J}$$** است. --- ### ۲. محاسبه‌ی انرژی جنبشی هواپیما ($$K_a$$) **داده‌ها:** * **جرم ($$m_a$$):** $$\text{7/2} \times 10^4 \text{ kg}$$ * **تندی ($$v_a$$):** $$\text{250 m}/\text{s}$$ $$\mathbf{K_a = \frac{1}{2} m_a v_a^2}$$ $$K_a = \frac{1}{2} (7/2 \times 10^4 \text{ kg}) (250 \text{ m}/\text{s})^2$$ $$K_a = 3/6 \times 10^4 \times (62500) \text{ J}$$ $$K_a = 3/6 \times 10^4 \times 6/25 \times 10^4 \text{ J}$$ $$K_a = (3/6 \times 6/25) \times 10^{4+4} \text{ J}$$ $$K_a = 22/5 \times 10^8 \text{ J} = \mathbf{2/25 \times 10^9 \text{ J}}$$ * **پاسخ $$K_a$$:** انرژی جنبشی هواپیما **$$\text{2/25} \times 10^9 \text{ J}$$** است. --- ### ۳. مقایسه انرژی‌ها $$\frac{K_s}{K_a} = \frac{1/12 \times 10^{14} \text{ J}}{2/25 \times 10^9 \text{ J}}$$ $$\frac{K_s}{K_a} \approx 0/497 \times 10^{14-9} \approx 0/5 \times 10^5 = 50000$$ * **نتیجه:** انرژی جنبشی شهاب‌سنگ تقریباً **$$\text{50,000 برابر}$$** انرژی جنبشی یک هواپیمای مسافربری بزرگ در سرعت کروز است. این تفاوت عظیم ناشی از **تندی بسیار زیاد** شهاب‌سنگ است (زیرا $K \propto v^2$). این مقدار انرژی دلیل گرمای شدید و سوختن شهاب‌سنگ‌ها در جو است.

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۲ آخر فصل سوم فیزیک دهم سلام! این تمرین محاسبه‌ی انرژی جنبشی یک پدیده‌ی فاجعه‌بار است و تأکید دارد که حتی اجسام نسبتاً کوچک در تندی‌های بالا، انرژی‌های عظیمی دارند. 😊 ### ۱. داده‌ها و تبدیل واحدها برای محاسبه‌ی انرژی جنبشی، باید واحدها در **دستگاه $$\text{SI}$$** باشند: * **جرم ($$m$$):** $$\text{1/40} \times 10^8 \text{ kg}$$ * **تندی ($$v$$):** $$\text{12/0 km}/\text{s} = 12/0 \times 1000 \text{ m}/\text{s} = 1/2 \times 10^4 \text{ m}/\text{s}$$ ### ۲. محاسبه‌ی انرژی جنبشی ($$K$$) $$\mathbf{K = \frac{1}{2} m v^2}$$ $$K = \frac{1}{2} (1/40 \times 10^8 \text{ kg}) (1/2 \times 10^4 \text{ m}/\text{s})^2$$ $$K = 0/70 \times 10^8 \times (1/44 \times 10^8) \text{ J}$$ $$K = (0/70 \times 1/44) \times 10^{8+8} \text{ J}$$ $$K = 1/008 \times 10^{16} \text{ J}$$ $$\mathbf{K \approx 1/01 \times 10^{16} \text{ J}}$$ * **پاسخ نهایی:** انرژی جنبشی شهاب‌سنگ هنگام برخورد به زمین تقریباً **$$\text{1/01} \times 10^{16} \text{ J}$$** بوده است. ### ۳. مقایسه با انرژی $$\text{TNT}$$ (اطلاعات تکمیلی) با استفاده از داده‌ی انرژی $$\text{TNT}$$ ($$\text{1 ton} \approx 4/2 \times 10^9 \text{ J}$$) می‌توان انرژی آزاد شده را معادل‌سازی کرد: $$\text{معادل TNT} = \frac{1/01 \times 10^{16} \text{ J}}{4/2 \times 10^9 \text{ J}/\text{ton}}$$ $$\text{معادل TNT} \approx 0/24 \times 10^7 \text{ tons} = 2/4 \times 10^6 \text{ tons}$$ * **نتیجه:** انرژی برخورد این شهاب‌سنگ معادل انفجار تقریبی **$$\text{2/4 میلیون تن TNT}$$** بوده است. این انرژی عظیم، علت شکل‌گیری گودال بزرگ آریزونا است.

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۳ آخر فصل سوم فیزیک دهم سلام! این تمرین مقایسه‌ی کار با استفاده از **قضیه‌ی کار-انرژی جنبشی** است و بر روی وابستگی کار به **جرم کل** سیستم تأکید دارد. 😊 ### ۱. قانون پایه‌ی فیزیکی **قضیه‌ی کار-انرژی جنبشی:** کار کل انجام شده روی یک جسم ($$W_{\text{net}}$$) برابر با تغییرات انرژی جنبشی ($\Delta K$) آن است. $$\mathbf{W}_{\text{net}} = \Delta K = \frac{1}{2} M v_{\text{final}}^2 - \frac{1}{2} M v_{\text{initial}}^2$$ ### ۲. تحلیل دو حالت در هر دو حالت، ارابه‌ها از **سکون** شروع می‌کنند ($$v_{\text{initial}} = 0$$) و به تندی نهایی **$$\mathbf{v}$$** می‌رسند ($$v_{\text{final}} = v$$). **الف) حالت (الف) - یک ارابه:** * **جرم کل ($$M_A$$):** اگر جرم هر ارابه را $$m$$ بگیریم، $$M_A = m$$. $$W_A = \frac{1}{2} M_A v^2 - 0 = \mathbf{\frac{1}{2} m v^2}$$ **ب) حالت (ب) - دو ارابه:** * **جرم کل ($$M_B$$):** $$M_B = m + m = 2m$$. $$W_B = \frac{1}{2} M_B v^2 - 0 = \frac{1}{2} (2m) v^2$$ $$\mathbf{W}_{\mathbf{B}} = m v^2 = 2 \left( \frac{1}{2} m v^2 \right)$$ ### ۳. مقایسه‌ی کارها با مقایسه‌ی نتایج، می‌توان دید که: $$W_B = 2 W_A$$ * **نتیجه:** برای آنکه ارابه‌های حالت **ب** (که جرم کلشان دو برابر حالت الف است) به همان تندی نهایی **$$\mathbf{v}$$** برسند، باید **دو برابر** کار انجام شود. **توضیح:** کار مورد نیاز برای تغییر تندی یک جسم به طور مستقیم به **جرم** آن بستگی دارد. هرچه جرم بیشتر باشد، برای ایجاد یک تغییر تندی یکسان، به کار بیشتری نیاز است.

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۴ آخر فصل سوم فیزیک دهم سلام! این تمرین از **قضیه‌ی کار-انرژی جنبشی** برای محاسبه‌ی تندی نهایی جسمی استفاده می‌کند که تحت تأثیر کار خالص قرار گرفته است. 😊 ### ۱. داده‌ها و تبدیل واحدها * **جرم توپ ($$m$$):** $$\text{150 g} = 0/150 \text{ kg}$$ * **نیروی شخص ($$F$$):** $$\text{75/0 N}$$ * **جابه‌جایی ($$d$$):** $$\text{1/5 m}$$ * **تندی اولیه ($$v_1$$):** $$\text{0 m}/\text{s}$$ (شروع از سکون) * **فرض:** مقاومت هوا و نیروی وزن کار ناچیزی انجام می‌دهند (فقط نیروی $$\vec{F}$$ کار می‌کند). ### ۲. محاسبه‌ی کار خالص ($$W_{\text{net}}$$) کار کل انجام شده روی توپ همان کار نیروی شخص ($$W_F$$) است. (نیرو و جابه‌جایی هم‌جهت هستند: $$\cos 0^\circ = 1$$). $$\mathbf{W}_{\text{net}} = W_F = F d$$ $$W_{\text{net}} = (75/0 \text{ N}) \times (1/5 \text{ m})$$ $$\mathbf{W}_{\text{net}} = 112/5 \text{ J}$$ ### ۳. استفاده از قضیه کار-انرژی جنبشی $$\mathbf{W}_{\text{net}} = \Delta K = K_2 - K_1 = \frac{1}{2} m v_2^2 - \frac{1}{2} m v_1^2$$ چون توپ از سکون شروع می‌کند ($$v_1 = 0 \implies K_1 = 0$$): $$W_{\text{net}} = \frac{1}{2} m v_2^2$$ رابطه را برای $$v_2$$ مرتب می‌کنیم: $$\mathbf{v}_{\mathbf{2}} = \sqrt{\frac{2 W_{\text{net}}}{m}}$$ $$v_2 = \sqrt{\frac{2 \times 112/5 \text{ J}}{0/150 \text{ kg}}}$$ $$v_2 = \sqrt{\frac{225}{0/15}} \text{ m}/\text{s}$$ $$v_2 = \sqrt{1500} \text{ m}/\text{s}$$ $$\mathbf{v}_{\mathbf{2}} \approx 38/73 \text{ m}/\text{s}$$ * **پاسخ نهایی:** تندی توپ هنگام جدا شدن از دست ورزشکار تقریباً **$$\text{38/7 m}/\text{s}$$** است.